[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Riusc� a prevedere la sua esatta traiettoria verso il Sole, equando la cometa fu chiaramente riconoscibile, splendente nel cielo notturno, i popolieuropei, superstiziosi e oppressi, videro in essa un segno celeste che annunciaval imminente caduta di Napoleone.Gauss riconobbe invece nel suo corso l orbita cheaveva previsto con straordinaria precisione; ma anche le masse digiune di scienzaavevano la loro parte di ragione, giacch� l anno seguente Napoleone fu sconfitto edovette ritirarsi dalla Russia.Gauss fu contento; non gli dispiacque vederel imperatore sconfitto, dopo che le armate francesi avevano estorto tanto denaro a luie ai suoi compatrioti.11H.M.Edwards, Fermat s Last Theorem, Springer-Verlag, New York 1977, pagg.61-73. Il discepoloIl matematico norvegese Niels Henrik Abel giunse a Parigi nell ottobre del 1826 ecerc� in tutti i modi di conoscere altri matematici (all epoca Parigi era una Mecca perquesti studi).Una delle persone che pi� lo colpirono fu Gustav Peter LejeuneDirichlet (1805-1859), prussiano, anch egli di passaggio a Parigi, che si mostravaattratto dal giovane norvegese, dopo averlo scambiato inizialmente per uncompatriota.Abel fu molto colpito dal fatto che Dirichlet avesse provato l UltimoTeorema di Fermat per il caso di n = 5 e ne parl� in una lettera a un amico,ricordando inoltre che la dimostrazione era stata data pure da Adrien-Marie Legendre(1752-1833), da lui descritto come un signore gentilissimo, ma molto anziano.Perl esattezza, Legendre aveva dimostrato il Teorema di Fermat per n = 5indipendentemente da Dirichlet, anche se due anni dopo di lui.Era un incidentepiuttosto consueto per Legendre: per sua disgrazia, molti dei suoi risultati nascevanogi� superati da quelli di matematici pi� giovani.Dirichlet era discepolo e amico di Gauss.Appena pubblicata, la grande opera delsuo maestro, le Disquisitiones arithmeticae, era andata subito esaurita, e perfino certimatematici il cui lavoro era strettamente collegato a quello di Gauss non erano ingrado di procurarsene una copia.D altra parte, molti di quelli che possedevano illibro non lo capivano in tutta la sua profondit�.Dirichlet ne aveva una copia e se laportava dietro nei suoi numerosi viaggi a Parigi, Roma, e in altre citt� del continenteeuropeo; dovunque andasse, dormiva con il libro sotto il cuscino.L opera di Gaussdivenne celebre come il libro dei sette sigilli, e Dirichlet, matematico di grandetalento, � considerato colui che li apr� tutti e sette.In effetti contribu� pi� di qualsiasialtro a spiegare e interpretare il libro del suo grande maestro.Oltre ad ampliare ed esplicitare le Disquisitiones e a dimostrare l Ultimo Teoremadi Fermat per il caso di n = 5, Dirichlet consegu� anche altri notevoli risultatimatematici.Di particolare interesse � quello che riguarda la progressione numericaa, a + b, a + 2b, a + 3b, a + 4b.e cos� via, dove a e b sono interi che non hannodivisori comuni, a parte 1 (sono cio� numeri come 2 e 3 o come 3 e 5, ma non come 2e 4, che hanno il divisore comune 2, o 6 e 9, che hanno il divisore comune 3):Dirichlet prov� che questa progressione contiene infiniti numeri primi.L aspettostupefacente della sua dimostrazione stava nel fatto che l aveva ottenuta utilizzandoun ramo della matematica che all epoca sembrava essere lontanissimo dal campo cuiquesto risultato legittimamente appartiene, vale a dire la teoria dei numeri: avevafatto ricorso all analisi, un settore molto importante della matematica che comprendeil calcolo infinitesimale.L analisi si occupa di entit� continue, di funzioni definite sudi un continuo numerico o sulla linea, lontanissime, almeno all apparenza, dal mondodegli interi e dei primi, vale a dire dal regno della teoria dei numeri, che � il dominiodel discreto.Sarebbe stato proprio un analogo collegamento fra rami della matematicaapparentemente diversi ad aprire la via a quella filosofia moderna che nel nostrosecolo ha risolto l enigma di Fermat.Dirichlet fu un arditissimo pioniere dell unificazione di rami della matematica apparentemente molto distanti fra di loro.E l allievo eredit� anche il posto del maestro: nel 1855, alla morte di Gauss, Dirichletlasci� la sua prestigiosa cattedra berlinese per accettare l onore di sostituirlo aG�ttingen.I matematici di NapoleonePersonalmente l imperatore dei francesi non era un matematico ma amava i cultoridi questa scienza, e due di loro gli furono particolarmente vicini: Gaspard Monge(1746-1818) e Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830).Nel 1798 Napoleone licondusse entrambi con s� nella Campagna d Egitto perch� l aiutassero a civilizzare quell antichissimo paese.Fourier era nato a Auxerre in Francia il 21 marzo 1768; ma a otto anni rimaseorfano, e il vescovo della sua citt� lo aiut� a ottenere l ammissione alla scuolamilitare.A dodici anni era gi� una grande promessa e scriveva sermoni per alcunidignitari ecclesiastici di Parigi (che li facevano passare per farina del loro sacco).Nel1789 la Rivoluzione francese lo salv� dal sacerdozio obbligato; cos� divenneprofessore di matematica, e fervente rivoluzionario.Quando per� sopraggiunse ilTerrore egli fu disgustato dalla sua brutalit� e mise a frutto la propria eloquenza, cheaveva formato nel corso degli anni scrivendo sermoni su commissione, percondannarne gli eccessi.Impieg� le sue eccezionali doti oratorie anche per insegnarematematica nelle migliori scuole di Parigi.Fourier si interessava di ingegneria, matematica applicata e fisica; all �colePolytechnique svolse ricerche molto approfondite in tutti questi campi e molti deisuoi lavori vennero presentati all Accademia
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
